생활속의 수학

강북고등학교에서 작성하였던 생활속의 수학이야기입니다.
오래전 자료지만 수학에 관심이 있는 분이나 학습참고용으로 활용할 수 있는 자료입니다.

2. 3000년 1월 1일은 무슨 요일?

연월일만으로 요일을 계산하는 제라의 공식이 있다.
서기 a백 b년 c월 d일의 요일을 알아보자.(단, 1월과 2월은 전년의 13월과 14월로 생각한다.)
1. 먼저, w=[21a/4]+[5b/4]+[26(c+1)/10]+d-1 을 계산한다. (여기서 [x]는 가우스의 기호로써 x 이하의 정수 가운데 최대인 정수를 말한다.)
2. 다음에 w를 7로 나눈 나머지를 구하고, 그 나머지가 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6에 따라서 요일을 일, 월, 화, 수, 목, 금, 토로 한다.
제라의 공식은 1887년 제라가 처음 만들었다. 이전에 가우스도 요일의 계산 공식을 만들었으나 하나의 공식으로써 표현한 것은 아니고, 표를 이용하는 것이었다.
현재의 서기는 1582년 10월 15일 이후 사용되고 있는 그레고리력으로써 이 공식도 그 이후에만 적용된다. 그레고리력에 의하면 '서기 연수가 4로 나누어 떨어지는 해를 윤년으로 하고, 100으로 나누어 떨어지나 400으로는 나누어 떨어지지 않는 해는 윤년으로 하지 않는다.'로 되어 있다.
그러면 3000년 1월 1일은 무슨 요일일까?
제라의 공식을 이용하려면 3000년 1월 1일은 2999년 13월 1일로 생각해야 한다.
a=29, b=99, c=13, d=1 이므로
w=[21x29 / 4]+[5x99 / 4]+[26(13+1) / 10]+1-1
=[609/4]+[495/4]+[364/10]
=[152.25]+[123.75]+[36.4]
=152+123+36
=311
따라서, 311을 7로 나누면 나머지가 3 이므로 수요일이다.

생활속의수학.hwp